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问题描述

你来到了一个有$n$个城市的国家，你有一个预先制定好的旅游计划：$x_1-x_2-x_3-\dots-x_k$。这个旅游计划中相邻的城市间$x_1$和$x_2$之间、$x_2$和$x_3$之间$\dots$ $x_k-1$和$x_k$之间都有边。且一定是从$1$出发，$n$结束。

但是你已经很累了，只想尽快结束。因为除了这些边之外还有一些双向边，于是你决定在之前的计划上跳过某些城市，快速结束。

具体地，如果$i<j$且$x_i$和$x_j$之间有连边，你就可以跳过$x_i$和$x_j$之间的所有的点，直接到达$x_j$。

为了有始有终，不允许跳过第$1$个点和第$n$个点。你需要输出最少能将旅游计划中的边的长度变为多少。

输入格式

第一行一个正整数$T$，表示数据组数，接下来$T$组数据。

每组数据第一行三个正整数$n,m,k$，表示图的点数、边数以及所给路径的长度。

接下来一行$k+1$个数，描述从点$1$到点$n$的一条路径的同时描述$k$条边。保证第一个数是$1$，第$k+1$个数是$n$。

接下来$m-k$行，每行两个正整数$u,v$，表示在所描述$k$条边外，还有一条$u,v$两个节点之间的双向边。

输出格式

对每组数据输出一行一个正整数，表示答案。

样例输入1

1
7 8 5
1 2 3 4 5 7
1 3
3 6
6 7	

样例输出1

4

数据规模

对于$30\%$的数据，有$2\leq n\leq15$

对于$60\%$的数据，有$2\leq n\leq200$。

对于$100\%$的数据，有$1\leq T\leq100$，$2\leq n\leq 50000$, $1\leq k<n\leq m\leq 200000$，$1\leq u,v\leq n$，每个测试点中$n$的和不会超过$50000$，$m$的和不会超过$200000$。

所描述的路径一定一条是合法的从$1$到$n$的路径，路径上的点两两不同。

另外输入数据中剩下的$m-k$条边可能是自环，也可能是重边，且可能与任意的边重复。