王国的传送门

题目限制

1000 ms 256 M

题目描述

一个王国有 $N$ 个城镇，编号为 $1$ 到 $N$ 。城镇 $1$ 是首都。

王国中的每个城镇都有一个单向传送门，可以将人从一个城镇快速传送到另一个城镇。城镇 $i$ 的传送目标是城镇 $a[i]$ （ $1 \le a[i] \le N$ ）。通过多次使用传送门，可以保证从任何城镇到达首都。

国王洛浔喜欢整数 $K$ 。洛浔想要调整一些传送门的目的地（出发地不变），以便从任何城镇开始，使用传送门恰好 $K$ 次后将可以到达首都。并且，洛浔允许这 $K$ 次中重复使用任意传送门。

请你帮洛浔找到需要调整的传送门的最小数量（允许存在自环）。

输入格式

第一行两个整数 N,K。（2≤N≤100000,1≤K≤10^9） 第二行 N 个整数a[i]，分别表示从每个城镇出发的传送门的目的地。

输出格式

输出一个数，表示需要调整的传送门的最小数量。

数据范围

对于7%的数据，$2 \le N \le 10$；

对于33%的数据，$2 \le N \le 2000$；

另有15%的数据，$K=1$；

对于100%的数据，$2 \le N \le 10^5, 1 \le a[i] \le N, 1 \le K \le 10^9$。

输入样例

3 1
2 3 1

输出样例

2