题目描述

芙兰朵露有 $n$ 种烟花，每种都有两个参数：「真实效果」$a$ 和「感觉效果」$b$，其中「真实效果」是一个给定不变的整数（可以为负），「感觉效果」初值等于「真实效果」。

将烟花按一定顺序燃放，先燃放的烟花会使得后面「真实效果」较差的烟花「感觉效果」更差，「真实效果」更优的「感觉效果」更优。

具体来说，对于所有 $i<j$，即烟花 $i$ 在 $j$ 前燃放，则有以下三种情况：

• $a_i < a_j$ 则 $b_j\gets b_j+k$
• $a_i = a_j$ 则 $b_j$ 不变
• $a_i > a_j$ 则 $b_j\gets b_j-k$

其中 $k$ 为给定常数。

芙兰朵露想使「感觉效果」总和尽量大。也就是说，她想选一部分（可以全选或不选，不能重复选择）按一定顺序燃放，假设选了 $m$ 个，使 $\sum_{i=1}^m b_i$ 最大。输出最大值及方案,方案要求输出字典序最小的那个。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个用空格隔开的整数 $a_{1\cdots n}$ 依次表示 $1$ 号到 $n$ 号烟花的「真实效果」。

输出格式

第一行两个整数表示答案 $\max\{\sum\limits_{i=1}^m b_i\}$ 和选择的烟花数量。

第二行依次输出选择烟花的编号，表示按此顺序燃放烟花。

样例 #1

样例输入 #1

3 1
1 2 3

样例输出 #1

9 3
1 2 3

样例 #2

样例输入 #2

6 6
1 1 4 5 1 4

样例输出 #2

82 6
2 1 5 6 3 4

提示

样例解释

样例#1

最后的「感觉效果」依次为 $1,3,5$。

样例#2&#3

没有解释。

数据范围

Subtask	特殊限制	分值
$1$	$1\le n\le 10$	$20$
$2$	$a_i\ge0$	$10$
$3$	$1\le n\le 1000$，数据随机	$20$
$4$	数据随机
$5$	无	$30$

对于 $100\%$ 的数据，满足：

• $1\le n \le 10^6$
• $0\le k \le 10^6$
• $-10^6 \le a_i \le 10^6$

本题第 $4$ 个样例只给出 $\max\{\sum\limits_{i=1}^m b_i\}$ 的值，所以第 $4$ 个样例的输出只有一个数。