题目背景

红美铃又在工作的时候摸鱼了。

她经常在帕秋莉的图书馆借书。作为妖怪，她有着非常强大的学习能力。所以她也学习到了一些 OI 相关的知识！

她偶然看到了 luoguP5686。

题意是给出两个序列 $a,b$ ，求 $\sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=l}^n(\sum\limits_{i=l}^ra_i)\times(\sum\limits_{i=l}^rb_i) \bmod1000000007$。

她当然做出来了。

刚好她才学过线段树，会区间加法。

于是她就把区间加法操作搬到了这题上。

但是此时十六夜咲夜发现她了在摸鱼，于是赶紧放下题目留给了你。

题目描述

给出两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$

$q$ 次操作，每次格式如下

给出 l r k 将序列 $b$ 区间 $[l,r]$ 的值每个加上 $k$。

每次操作结束后，查询：

$$\sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=l}^n(\sum\limits_{i=l}^ra_i)\times(\sum\limits_{i=l}^rb_i) \bmod1000000007 $$

输入格式

第一行输入两个整数 $n,q$。

然后一行 $n$ 个整数，表示序列 $a$。

一行 $n$ 个整数，表示序列 $b$。

最后 $q$ 行，每行三个整数 $l,r,k$ 表示一次修改。

输出格式

$q$ 行，表示当前序列 $\sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=l}^n(\sum\limits_{i=l}^ra_i)\times(\sum\limits_{i=l}^rb_i) \bmod1000000007$ 的值。

样例 #1

样例输入 #1

6 6
1 1 4 5 1 4
1 9 1 9 8 1
1 6 0
1 1 4
1 5 4
4 6 2
1 6 -3
1 6 -20

样例输出 #1

2997
3189
5145
5731
4072
999993019

提示

测试点编号	特殊限制	分值
$1\sim 4$	$n\le 10^2,q\le10^2$	$20$
$5\sim 8$	$n\le 10^5,q\le 5$
$9\sim 12$	$l=r$
$13\sim 16$	$a_i=1$
$17\sim 20$	无特殊限制

对于 $100\%$ 的数据，满足：

• $|a_i,b_i,k|\le 10^9$
• $1\le l \le r \le n,1\le n\le 5\times 10^5$
• $q\le 10^6$