返乡（home）

【题目背景】

"束の間 人を信じたら，もう半年がんばれる。"

每当小C回到那里时，都会想起当年被旧友7维偏序的恐惧。

又是一次考试失利，看着自己七科都比那位低的时候小C皱紧了眉头。

"但也没关系嘛，把 $121^7$ 种考试成绩取满，总会有一对被偏序的人嘛！"小C的伙伴安慰着他。

"不是的，我想肯定没必要有 $121^7$ 种成绩，就会产生偏序的！！"小C如是回答。

"唔，那到底有多少呢？"

"......先想想弱化版吧，先想想只有语数外三科的。"

【题目描述】

请问最多能有多少人，使得不存在一个人被另外一个人的成绩三维偏序，每科满分为 $n$，分数都是整数，并且可以爆零。

形式化的，找出最大的 $k$，使得存在一个三元组数组 $(a_1,b_1,c_1)\cdots (a_k,b_k,c_k)$ 满足 $0\le a_i,b_i,c_i\le n,a_i,b_i,c_i\in \mathbb{Z}$，且不存在点对 $i\not = j$,$a_i\le a_j,b_i\le b_j,c_i\le c_j$。

输出最大的 $k$,并给出构造，如有多种构造方式输出任意一种即可。

【输入格式】

从文件 home.in 中读入数据。

输入一个正整数 $n$ 含义同题目描述。

【输出格式】

输出到文件 home.out 中。

第一行输出一个整数 $k$，表示最大的人数。

接下来 $k$ 行，每行三个整数，表示这个人的每科成绩。

【样例 1 输入】

1

【样例 1 输出】

3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

【样例 2 输入】

2

【样例 2 输出】

7
1 0 2
2 0 1
1 2 0
0 1 2
2 1 0
1 1 1
0 2 1

【数据范围】

对于所有测试数据，保证 $1\le n\le 600$。

测试点编号	$n\le$
$1\sim 2$	$4$
$3\sim 5$	$10$
$6\sim 7$	$50$
$8\sim 10$	$600$