题目描述

珈百璃又一次想要吹响灭世的号角！但是因为她打了太多网游，所以她的面前出现了一个有 $N$ 格的、初始进度为 $0$ 的进度条。由于网络不稳定，每秒进度条有 $P (0 \leq P < 1)$ 的概率显示“加载失败！”，然后将进度重置为 $0$ 格，没有加载失败则读出一格。

$N$ 格进度条读完后世界就会毁灭。为了阻止珈百璃毁灭世界，薇萘特想知道进度条读完的期望时间是多少秒。答案对 $998244353$ 取模。

如果你不会有理数取模，$\frac{X}{Y} \equiv X \times Y^{998244351} \mod 998244353$

输入格式

一行三个整数 $N$，$X$，$Y$。$P = \frac{X}{Y}$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

1 1 2

2

5 3 5

904659106

998 244 353

474275296

1 1 3

499122178

数据范围

$20\%$ 的数据满足 $N=1$

另 $20\%$ 的数据满足 $X=0$

前 $30\%$ 的数据满足 $1 \leq N \leq 10^6$，其中包含各 $10\%$ 的以上特殊性质数据

$1 \leq N \leq 10^{18}$，$0 \leq X < Y \leq 10^{18}$。

样例解释

对于第一组样例，加载完 $1$ 格的期望时间为 $\frac{1}{2} \times 1+\frac{1}{4} \times 2+\frac{1}{8} \times 3+\frac{1}{16} \times 4+\dots=2$

对于第四组样例，答案为 $\frac{3}{2}$