题目背景

二童子很感谢苏伊特，因为梦境中的二童子是自由的。没有一个坐着轮椅成天到处找乐子的闲散师父榨取她们的剩余价值，也没有城管二话不说冲进后户之国把她们〇〇〇〇地胖揍一顿。

题目描述

这天，紫〇给了自由的丁礼田舞和尔子田里乃一个符卡集。符卡集包含 $N$ 张不同的符卡，第 $i$ 张由紫〇保证可以收掉自机 $i$ 个残机。

众所周知丁礼田舞是一个冒失的孩子，所以自由的她用梦境中特有的反则能力改变了 $M$ 次符卡集的大小。

具体地，假设符卡集是一个长度为 $b$ 的数组 $A$，那么初始时符卡集 $A_0$ 满足 $b_0 = N$，且对于 $\forall i \in [1,N]$，$A_{0_i} = i$。第 $j$ 次田舞会将符卡集的大小变为 $b_j$。改变后的符卡集 $A_j$ 满足对于 $\forall i \in [1,b_j]$， $A_{j_i} = A_{{j-1}_{(i-1) \% b_{j-1} + 1}}$。

为了规划收掉自机的残机，自由的尔子田里乃想要让苏伊特帮她求出经过 $M$ 次改变后的符卡集 $A_M$ 中，初始的 $N$ 张符卡各出现了多少次。因为苏伊特不擅长 $OI$，所以她想问问已经 $AK$ 了 $IOI$ 的你。

输入格式

第一行两个正整数表示 $N$ 和 $M$。 第二行 $M$ 个正整数表示 $b_1 \sim b_M$。

输出格式

输出应包含 $N$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 张符卡在 $A_M$ 中的出现次数。

样例

5 3
6 4 11

3
3
3
2
0

10 10
9 13 18 8 10 10 9 19 22 27

7
4
4
3
3
2
2
2
0
0

样例解释

对于第一组样例，$A_0 = (1,2,3,4,5)$，$A_1 = (1,2,3,4,5,1)$，$A_2 = (1,2,3,4)$，$A_3 = (1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3)$。

数据范围

$1 \leq N \leq 10^5$，$0 \leq M \leq 10^5$，$1 \leq b_i \leq 10^{18}$。