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nnntxdy

题目限制

2000 ms 512 M

题目描述

txdy 的 nnn 跑去打炉石，发现对面很菜，所以想要计算自己一发能干掉几个。

对方有 $n$ 个随从，生命值分别是 $a[1],a[2],...,a[n]$。txdy 的 nnn 发动了一次技能，会连续攻击 $m$ 次，每次在当前生命值为正的随从中随机选择一个，使得它的生命值减一。当一个随从的生命值降到 $0$ 时它就死掉了。

问期望能干掉几个随从，答案模998244353输出。

输入格式

第一行输入连个正整数n,m； 第二行输入n个正整数a[i]； 其中n≤15，m,a[i]≤200且m≤∑a[i]。

输出格式

输出一行一个数表示答案，结果对998244353取模。

数据范围

对于20%的数据，$m\le 8$；

对于40%的数据，$n\le 8, m\le 50$；

对于60%的数据，$n\le 13, m\le 100$；

对于100%的数据，$n\le 15, m\le 200, a[i]\le 200$，保证不会出现没有可攻击的人的情况，即$m\le \sum_{i=1}^n$。

输入样例

输入样例1：
2 2
2 2
输入样例2：
3 3 
1 2 3
输入样例3：
7 55
12 22 9 13 39 3 55

输出样例

输出样例1：
499122177
输出样例2：
582309207
输出样例3：
106987436